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Gianni Cassinelli is professor at Genova University, where he teaches Mathematical Methods for Physics and Group Theory. He is a well recognized expert of Quantum Theory. His book “The Logic of Quantum Mechanics” co-authored with Enrico Beltrametti is a classic. His research activity has been mainly devoted to methods of group theory and their representations in Quantum Mechanics, Quantum Field Theory, and symmetries, with particular focus on the Poincare group. He also worked to the comological characterization of the Berry phase, application of group their to Wavelet analysis, generalized the notion of square-summable representations theory, ane unitary representations of semidirect super-products on Hilbert superspaces.

Le rappresentazioni a quadrato integrabile hanno delle proprietà piacevoli che le rendono interessanti anche per applicazioni alla Meccanica Quantistica.
Un esempio è il loro uso nel problema della Tomografia Quantistica.
È naturale porsi il problema di una loro generalizzazione, che ne permetta un uso più vasto. Candidati possibili sono le sottorappresentazioni di una rappresentazione indotta. In effetti, queste costituiscono una classe forse troppo vasta, e sembra essere necessario restringersi all'insieme delle sottorappresentazioni di una rappresentazione indotta che sono immerse in quest'ultima in una maniera particolare. Si indicano possibili soluzioni a questo problema, e si esamina qualche esempio, avendo in mente soprattutto eventuali applicazioni alla Meccanica Quantistica.